Применение табулирования функции в Microsoft Excel

Применение табулирования функции в Microsoft Excel

Табулирование функции представляет собой вычисление значения функции для каждого соответствующего аргумента, заданного с определенным шагом, в четко установленных границах. Эта процедура является инструментом для решения целого ряда задач. С её помощью можно локализовать корни уравнения, найти максимумы и минимумы, решать другие задачи. С помощью программы Excel выполнять табулирование намного проще, чем используя бумагу, ручку и калькулятор. Давайте выясним, как это делается в данном приложении.

Использование табулирования

Табулирование применяется путем создания таблицы, в которой в одной колонке будет записано значение аргумента с выбранным шагом, а во второй — соответствующее ему значение функции. Затем на основе расчета можно построить график. Рассмотрим, как это делается на конкретном примере.

Создание таблицы

Создаем шапку таблицы с колонками x, в которой будет указано значение аргумента, и f(x), где отобразится соответствующее значение функции. Для примера возьмем функцию f(x)=x^2+2x, хотя для процедуры табулирования может использоваться функция любого вида. Устанавливаем шаг (h) в размере 2. Граница от -10 до 10. Теперь нам нужно заполнить столбец аргументов, придерживаясь шага 2 в заданных границах.

  1. В первую ячейку столбца «x» вписываем значение «-10». Сразу после этого жмем на кнопку Enter. Это очень важно, так как если вы попытаетесь произвести манипуляцию мышкой, то значение в ячейке превратится в формулу, а в данном случае это не нужно.

Все дальнейшие значения можно заполнить вручную, придерживаясь шага 2, но удобнее это сделать с помощью инструмента автозаполнения. Особенно этот вариант актуален, если диапазон аргументов большой, а шаг — относительно маленький.

Выделяем ячейку, в которой содержится значение первого аргумента. Находясь во вкладке «Главная», кликаем по кнопке «Заполнить», которая размещена на ленте в блоке настроек «Редактирование». В появившемся списке действий выбираем пункт «Прогрессия…».

Открывается окошко настройки прогрессии. В параметре «Расположение» устанавливаем переключатель в позицию «По столбцам», так как в нашем случае значения аргумента будут размещаться именно в колонке, а не в строке. В поле «Шаг» устанавливаем значение 2. В поле «Предельное значение» вписываем число 10. Для того чтобы запустить прогрессию, жмем на кнопку «OK».

Теперь нужно заполнить столбец функции f(x)=x^2+2x. Для этого в первую ячейку соответствующей колонки записываем выражение по следующему шаблону:

При этом, вместо значения x подставляем координаты первой ячейки из столбца с аргументами. Жмем на кнопку Enter, чтобы вывести результат вычислений на экран.

Для того, чтобы произвести вычисление функции и в других строках, снова воспользуемся технологией автозаполнения, но в данном случае применим маркер заполнения. Устанавливаем курсор в нижний правый угол ячейки, в которой уже содержится формула. Появляется маркер заполнения, представленный в виде небольшого по размеру крестика. Зажимаем левую кнопку мыши и протягиваем курсор вдоль всего заполняемого столбца.

Таким образом, табуляция функции была проведена. На её основе мы можем выяснить, например, что минимум функции (0) достигается при значениях аргумента -2 и . Максимум функции в границах вариации аргумента от -10 до 10 достигается в точке, соответствующей аргументу 10, и составляет 120.

Построение графика

На основе произведенной табуляции в таблице можно построить график функции.

    Выделяем все значения в таблице курсором с зажатой левой кнопкой мыши. Перейдем во вкладку «Вставка», в блоке инструментов «Диаграммы» на ленте жмем на кнопку «Графики». Открывается список доступных вариантов оформления графика. Выбираем тот вид, который считаем наиболее подходящим. В нашем случае отлично подойдет, например, простой график.

  • После этого на листе программа выполняет процедуру построения графика на основе выделенного табличного диапазона.
  • Далее по желанию пользователь может отредактировать график так, как считает нужным, используя для этих целей инструменты Excel. Можно добавить названия осей координат и графика в целом, убрать или переименовать легенду, удалить линию аргументов, и т.д.

    Как видим, табулирование функции, в общем, процесс несложный. Правда, вычисления могут занять довольно большое время. Особенно, если границы аргументов очень широкие, а шаг маленький. Значительно сэкономить время помогут инструменты автозаполнения Excel. Кроме того, в этой же программе на основе полученного результата можно построить график для наглядного представления.

    Как сделать табулирование в excel?

    Табулирование функции представляет собой вычисление значения функции для каждого соответствующего аргумента, заданного с определенным шагом, в четко установленных границах. Эта процедура является инструментом для решения целого ряда задач. С её помощью можно локализовать корни уравнения, найти максимумы и минимумы, решать другие задачи. С помощью программы Excel выполнять табулирование намного проще, чем используя бумагу, ручку и калькулятор. Давайте выясним, как это делается в данном приложении.

    Использование табулирования

    Табулирование применяется путем создания таблицы, в которой в одной колонке будет записано значение аргумента с выбранным шагом, а во второй — соответствующее ему значение функции. Затем на основе расчета можно построить график. Рассмотрим, как это делается на конкретном примере.

    Создание таблицы

    Создаем шапку таблицы с колонками x, в которой будет указано значение аргумента, и f(x), где отобразится соответствующее значение функции. Для примера возьмем функцию f(x)=x^2+2x, хотя для процедуры табулирования может использоваться функция любого вида. Устанавливаем шаг (h) в размере 2. Граница от -10 до 10. Теперь нам нужно заполнить столбец аргументов, придерживаясь шага 2 в заданных границах.

    1. В первую ячейку столбца «x» вписываем значение «-10». Сразу после этого жмем на кнопку Enter. Это очень важно, так как если вы попытаетесь произвести манипуляцию мышкой, то значение в ячейке превратится в формулу, а в данном случае это не нужно.
    2. Все дальнейшие значения можно заполнить вручную, придерживаясь шага 2, но удобнее это сделать с помощью инструмента автозаполнения. Особенно этот вариант актуален, если диапазон аргументов большой, а шаг — относительно маленький.

    Выделяем ячейку, в которой содержится значение первого аргумента. Находясь во вкладке «Главная», кликаем по кнопке «Заполнить», которая размещена на ленте в блоке настроек «Редактирование». В появившемся списке действий выбираем пункт «Прогрессия…».

  • Открывается окошко настройки прогрессии. В параметре «Расположение» устанавливаем переключатель в позицию «По столбцам», так как в нашем случае значения аргумента будут размещаться именно в колонке, а не в строке. В поле «Шаг» устанавливаем значение 2. В поле «Предельное значение» вписываем число 10. Для того чтобы запустить прогрессию, жмем на кнопку «OK».
  • Как видим, столбец заполнен значениями с установленными шагом и границами.
  • Теперь нужно заполнить столбец функции f(x)=x^2+2x. Для этого в первую ячейку соответствующей колонки записываем выражение по следующему шаблону:

    При этом, вместо значения x подставляем координаты первой ячейки из столбца с аргументами. Жмем на кнопку Enter, чтобы вывести результат вычислений на экран.

  • Для того, чтобы произвести вычисление функции и в других строках, снова воспользуемся технологией автозаполнения, но в данном случае применим маркер заполнения. Устанавливаем курсор в нижний правый угол ячейки, в которой уже содержится формула. Появляется маркер заполнения, представленный в виде небольшого по размеру крестика. Зажимаем левую кнопку мыши и протягиваем курсор вдоль всего заполняемого столбца.
  • После этого действия вся колонка со значениями функции будет автоматически заполнена.
  • Таким образом, табуляция функции была проведена. На её основе мы можем выяснить, например, что минимум функции (0) достигается при значениях аргумента -2 и 0. Максимум функции в границах вариации аргумента от -10 до 10 достигается в точке, соответствующей аргументу 10, и составляет 120.

    Урок: Как сделать автозаполнение в Эксель

    Построение графика

    На основе произведенной табуляции в таблице можно построить график функции.

    1. Выделяем все значения в таблице курсором с зажатой левой кнопкой мыши. Перейдем во вкладку «Вставка», в блоке инструментов «Диаграммы» на ленте жмем на кнопку «Графики». Открывается список доступных вариантов оформления графика. Выбираем тот вид, который считаем наиболее подходящим. В нашем случае отлично подойдет, например, простой график.
    2. После этого на листе программа выполняет процедуру построения графика на основе выделенного табличного диапазона.

    Далее по желанию пользователь может отредактировать график так, как считает нужным, используя для этих целей инструменты Excel. Можно добавить названия осей координат и графика в целом, убрать или переименовать легенду, удалить линию аргументов, и т.д.

    Урок: Как построить график в Эксель

    Как видим, табулирование функции, в общем, процесс несложный. Правда, вычисления могут занять довольно большое время. Особенно, если границы аргументов очень широкие, а шаг маленький. Значительно сэкономить время помогут инструменты автозаполнения Excel. Кроме того, в этой же программе на основе полученного результата можно построить график для наглядного представления.

    Мы рады, что смогли помочь Вам в решении проблемы.

    Читайте также  Способы абсолютной адресации в Microsoft Excel

    Задайте свой вопрос в комментариях, подробно расписав суть проблемы. Наши специалисты постараются ответить максимально быстро.

    Помогла ли вам эта статья?

    Скопируйте весь текст с табуляцией. Текст с табуляцией — это формат для хранения данных электронной таблицы в виде текстового файла. Ячейки разделяются символом табуляции, а каждая запись представляет собой отдельную строку текстового файла. Выделите весь текст, который нужно вставить в Excel, и скопируйте его в буфер обмена.

    Выберите ячейку в Excel, в которую хотите вставить данные. В качестве начальной ячейки выберите верхнюю левую ячейку; вставленные данные заполнят ячейки ниже и справа от начальной ячейки.

    Вставьте данные. В новых версиях Excel или если данные правильно разделены символами табуляции, ячейки заполнятся соответствующими данные. Каждый символ табуляции перенаправляет данные в новую ячейку. Если все данные отображаются в одном столбце, разделителем является другой символ, например, запятая. Символ можно изменить с помощью функции «Текст по столбцам».

    Выберите весь столбец с данными.

    Если текст с табуляцией вставился не так, как нужно, воспользуйтесь функцией «Текст по столбцам», чтобы правильно отформатировать его. Для этого выделите весь столбец со вставленными данными.

    • Чтобы быстро выделить весь столбец, щелкните по букве над ним.
    • За один раз можно обработать только один столбец.
  • Откройте вкладку «Данные» и нажмите «Текст по столбцам».

    Вы найдете эту опцию в группе «Работа с данными» на вкладке «Данные».

    • В Office 2003 откройте меню «Данные» и выберите «Текст по столбцам».
  • Выберите «С разделителями» и нажмите «Далее». Так вы укажете, что данные разделены символом.

    Выберите символ разделения данных. Если данные разделены табуляцией, установите флажок у «Знак табуляции» и уберите флажки у других опций. Если данные разделены другим символом, установите флажок у соответствующей опции. Если данные разделены пробелами, установите флажок у «Пробел» и у «Считать последовательные разделители одним». Обратите внимание, что это может вызвать проблемы, если в данных есть пробелы, которые не служат разделителями.

    Выберите формат данных столбца.

    Когда вы выберете разделитель, укажите формат данных для каждого столбца. Можно выбрать между «Общий», «Текстовый» и «Дата».

    • Выберите «Общий» для чисел или сочетаний цифр и букв.
    • Выберите «Текстовый», если данные являются текстом, например, именами.
    • Выберите «Дата» для данных, которые записаны в стандартном формате даты.

    Повторите описанные шаги для других столбцов. Выберите каждый столбец в рамке в нижней части окна и укажите формат данных. Также можно пропустить столбец.

    Завершите настройку. Нажмите «Готово», чтобы применить к данным новый разделитель. Данные будут разбиты на столбцы в соответствии с настройками.

    Табулирование применяется благодаря созданию таблицы. В одной ее колонке записываются значения аргумента с выбранным шагом, а в другой – соответствующее ему значение функции. На основе расчета далее можно построить график. Для начала необходимо создать шапку таблицы, в которой должны быть колонки х и указано значение аргумента f(x). Для процедуры табулирования может применяться функция любого вида. В первую ячейку столбца «х» вносится значение «-10» и нажимается Enter.

    Далее значения можно заполнять вручную, но лучше делать это с помощью инструмента автозаполнения. Выделите ячейку со значением первого аргумента. Находясь во вкладке «Главная» нажмите «Заполнить» (кнопка расположена в блоке настроек «Редактирование»). Появится список, в котором следует выбрать «Прогрессия…».

    Должно появиться окно настройки прогрессии. В параметре «Расположение» установите переключатель в позиции «По столбцам». В поле «Шаг» установите значение 2. В поле «Предельное значение» — 10. Для запуска прогрессии нажмите ОК.

    Столбец будет заполнен значениями с установленными границами и шагом.

    Далее заполняете столбец функции f(x)=x^2+2x. В первую ячейку, которая соответствует колонки, внесите выражение по такому шаблону — =x^2+2*x. Вместо значения х следует подставить координаты ячейки со столбца с аргументами. Нажимаете Enter, и результаты вычислений выведутся на экран.

    Для вычисления функции и в других строках можно снова применить технологию автозаполнения, но лучше задействовать маркер заполнения. В нижний правый угол ячейки установите курсор с уже внесенной формулой, должен появиться маркер заполнения, который представлен в виде маленького крестика. Зажмите левую кнопку мыши и протяните курсор вдоль все столбца, который будет заполняться.

    Когда действие будет выполнено, то вся колонка со значениями функции автоматически заполнится. Табуляция функции проведена.

    Применение табулирования функции в Microsoft Excel

    Цели работы:

    — закрепить навыки по заполнению и редактированию таблицы;

    — познакомиться со способами адресации;

    — освоить некоторые приемы оформления таблиц.

    Дальнейшее знакомство с Excel осуществим на примере задачи табулирования функции.

    Вычислить значение функции y=k*(x 2 -1)/(x 2 +1) для всех х на интервале [-2;2] с шагом 0,2 при k=10.

    Решение должно быть получено в виде таблицы;

    X k у1=х^2-1 у2=х^2+1 y=k*(y1/y2)

    ЗАДАНИЕ 1. Прежде чем перейти к выполнению задачи, познакомьтесь со способами адресации в Excel.

    Абсолютная, относительная и смешанная адресация ячеек и блоков.

    При обращении к ячейке можно использовать способы, описанные ранее, например ВЗ^1:G9 и т.д. Такая адресация называется относительной. При использовании подобной адресации в формулах Excel запоминает расположение относительно текущей ячейки. Так, например, когда вы вводите формулу =В1+В2 в ячейку В4, то Excel интерпретирует формулу как «прибавить содержимое ячейки, расположенной тремя рядами выше, к содержимому ячейки двумя рядами выше».

    Если вы скопировали формулу =В1+В2 из ячейки В4 в С4, Excel также интерпретирует формулу как «прибавить содержимое ячейки, у расположенной тремя рядами выше, к содержимому ячейки двумя рядами выше». Таким образом, формула в ячейке С4 изменит свой вид на =С1+С2.

    Абсолютная адресация. Иногда при копировании формул вы пожелаете сохранить ссылку на КОНКРЕТНУЮ ячейку или область. Тогда вам необходимо воспользоваться абсолютной адресацией. Для ее задания необходимо перед буквой колонки и перед номером ряда напечатать символ $. Например: $В$4 или $С$2: SF48 и т. д.

    Смешанная адресация. Символ $ ставится только там, где он необходим, например В$4 или $C2. Тогда при копировании один параметр адреса изменяется, а другой нет.

    ЗАДАНИЕ 2. Заполните основную и вспомогательную таблицы.

    2.1.Заполните шапку основной таблицы, начиная с ячейки А1:

    Шапка — это верхняя строка таблицы с названием столбцов (см. Постановку задачи):

    — в ячейку А1 занесите № (название первого столбца таблицы);

    — в ячейку В1 занесите X (название второго столбца таблицы);

    — в ячейку С1 занесите К (название третьего столбца таблицы); и т. д.

    — установите ширину столбцов такой, чтобы надписи были видны полностью.

    2.2.Заполните вспомогательную таблицу начальными исходными данными, начиная
    с ячейки Н1:

    х step k
    -2 0,2

    где х — начальное значение X,

    step — шаг изменения X,

    k — коэффициент (const).

    Данный пункт при решении задачи табулирования функции является необязательным и введен искусственно для демонстрации способов адресации

    2.3.Используя функцию автозаполнения, заполните столбец А числами от 1 до 21,
    начиная с ячейки А2 и заканчивая ячейкой А22 аналогично тому, как заполняли
    блок ячеек годами в работе №1.

    2.4.Заполните столбец В значениями X:

    • в ячейку В2 занесите =$Н$2

    Это означает, что в ячейку В2 заносится значение из ячейки Н2(начальное значение X), знак $ указывает на абсолютную адресацию.

    • в ячейку ВЗ занесите =B2+$I$2

    Это означает, что начальное значение X будет увеличено на величину шага, которая берется из ячейки 12.

    • заполните этой формулой ячейки В4:В22

    Столбец заполнится значениями X от — 2 до 2 с шагом 0,2.

    2.5. Заполните столбец С значениями коэффициента К:

    — в ячейку С2 занесите =$J$2

    — в ячейку СЗ занесите =С2

    Посмотрите на введенные формулы. Почему они так записаны?

    — заполните этой формулой ячейки С4:С22.

    Весь столбец заполнился значением 10.

    2.6.Заполните столбец D значениями функции у1=хл2-1:

    — в ячейку D2 занесите =В2*В2-1,

    — заполните этой формулой ячейки D3:D22.

    Столбец заполнился как положительными, так и отрицательными значениями функции у1. Начальное значение 3 и конечное значение 3.

    2.7Аналогичным образом заполните столбец Е значениями функции у2=х^2+1.
    Проверьте! Все значения положительные: начальное 5, конечное 5.

    2.8 Заполните столбец F значениями функции у=К*(х^2-1)/(х^2+1).

    — в ячейку F2 занесите =С2*(02/Е2),

    — заполните этой формулой ячейки F2:F22.

    Проверьте! Значения функции как положительные, так и отрицательные.

    Начальное значение 6.Конечное значение 6.

    ЗАДАНИЕ 3. Понаблюдайте за изменениями в основной таблице при смене данных во вспомогательной.

    3.1. Смените во вспомогательной таблице начальное значение х, в ячейку Н2 занесите — 5.

    3.2.Смените значение шага, в ячейку 12 занесите 2.

    3.3. Смените значение коэффициента, в ячейку J2 занесите 1.

    Внимание! При всех изменениях данных во вспомогательной таблице в основной таблице пересчет производится автоматически.

    Читайте также  Вычитание в программе Microsoft Excel

    3.4. Прежде чем продолжить работу, верните прежние начальные значения во вспомогательной таблице:

    ЗАДАНИЕ4. Оформите основную и вспомогательную таблицы.

    4.1.Вставьте 2 пустые строки сверху для оформления заголовков:

    — установите курсор на 1 строку;

    — выполните команды меню Вставка, Строки (2 раза).

    — в ячейку А1 Таблицы,

    — в ячейку А2 Основная,

    — в ячейку Н2 Вспомогательная.

    4.3.Объедините ячейки А1:Л и центрируйте заголовок «Таблицы»:

    — выделите блок А1:Л,

    — используйте кнопку «центрировать по столбцам панели инструментов ФОРМАТИРОВАНИЕ **.

    4.4.Аналогичным образом центрируйте заголовки: «основная» и «вспомогательная».

    4.5.Оформите заголовки определенными шрифтами:

    Символы любой ячейки или блока можно оформить различными шрифтами, начертанием, высотой и т.д. Для выполнения этих действий необходимо выделить ячейку или блок, а затем воспользоваться кнопками из панели инструментов ФОРМАТИРОВАНИЕ:

    — тип шрифта;

    — размер;

    — начертание (Жирный, Курсив, Подчеркивание).

    Можно воспользоваться командой меню Формат, Ячейки или щелкнуть правой кнопкой мыши и выбрать эту команду из контекстного меню. На экране появится диалоговое окно Формат ячеек. В нем необходимо раскрыть вкладку Шрифт (рис. 2 1).

    — заголовку «Таблицы» eстановите шрифт Arial Cyr, высота шрифта 14, жирный.

    — Используйте кнопки панели инструментов ФОРМАТИРОВАНИЕ.

    — заголовкам «Основная» и «Вспомогательная» установите шрифт Arial Cyr, высота шрифта 12, жирный.

    — Используйте команды меню Формат, Ячейки, Шрифт;

    — для шапок таблиц установите шрифт Arial Cyr, высота шрифта 12, курсив.

    — Используйте контекстное меню.

    4.6.Подгоните ширину столбцов так, чтобы текст помещался полностью.

    4.7.Произведите выравнивание надписей шапок по центру.

    Содержимое любой ячейки можно выровнять внутри по одному из краев или по центру, как по горизонтали, так и по вертикали, а также можно задать необходимую ориентацию текста (снизу вверх, сверху вниз и т.д.).

    Для задания необходимой ориентации используются кнопки на панели инструментов ФОРМАТИРОВАНИЕ:

    (Выровнять влево, Выровнять по центру, Выровнять вправо).

    Можно воспользоваться командой меню Формат, Ячейка или щелкнуть правой кнопкой мыши и выбрать эту команду из контекстного меню. На экране появится диалоговое окно Формат ячеек. В нем необходимо раскрыть вкладку Выравнивание.

    4.8. Обрамите основную и вспомогательную таблицы.

    Для задания обрамления используется кнопка на панели ФОРМАТИРОВАНИЕ

    Можно использовать команду меню Формат, Ячейки, вкладка Рамка или аналогичную команду контекстного меню.

    4.9. Задайте фон заполнения внутри таблиц — желтый, фон заполнения шапок таблиц — малиновый.

    Содержимое любой ячейки или блока может иметь необходимый фон (тип штриховки, цвет штриховки, цвет фона).

    Для задания фона используется кнопка панели ФОРМАТИРОВАНИЕ

    Можно использовать команду меню Формат, Ячейки, вкладка Вид, или аналогичную команду контекстного меню.

    Экран после выполнения работы должен иметь вид, представленный на рис.2.2

    ЗАДАНИЕ 5. Сохраните результаты своей работы нп дискете, в личном каталоге. Имя файла work 2_1.xls

    ЗАДАНИЕ 6. Завершить работу с EXCEL

    ЗАДАНИЕ 7. Подведите итоги.

    Контрольные вопросы для самостоятельного выполнения:

    — использовать различные способы, адресации;

    — производить выравнивание и обрамление:

    2. Проверьте знаете ли вы что такое:

    Если нет, то еще раз внимательно перечитайте соответствующие разделы работы.

    3. Предъявите преподавателю:

    1. краткий конспект;

    2. файл Work2_l.xls на рабочем диске в личном каталоге

    Рекомендуемая литература:[7], [8], [25] – д.

    Конспект урока по информатике на тему «Табулирование функции средствами табличного процессора MS Office Excel» (9 класс)

    Тема занятия: Табулирование функции средствами табличного процессора

    MS Office Excel

    Тип урока: Обобщение и закрепление знаний и умений учащихся.

    Вид урока: Комбинированный урок .

    отработка навыков построения графиков функций,

    знакомство с понятием «табулирование функции»,

    закрепить базовые понятия ЭТ Excel (оформление таблиц, ввод и копирование формул) через выполнение практических работ;

    отработка навыков использования ПК при решении прикладных задач разных предметных областей.

    развивать познавательный интерес к учебным дисциплинам и умение применять свои знания в практических ситуациях;

    развивать умения анализировать, сравнивать, выделять главное, приводить примеры.

    развивать культуру общения и культуру речи;

    воспитывать самостоятельность, аккуратность, трудолюбие;

    научить отстаивать свою точку зрения.

    раздаточный материал: карточки с заданиями для самостоятельной работы;

    презентация по теме «Построение графиков функций в электронных таблицах MS Excel».

    1. Организационный момент – 1 мин.

    2. Актуализация знаний – 3 мин.

    3. Первичное усвоение учебного материала — 7 мин

    4. Осознание и осмысление учебной информации – 10 мин

    5. Применение знаний и умений – 12 мин

    6. Информация о домашнем задании – 1 мин

    7. Рефлексия – 5 мин

    8. Подведение итогов — 1 мин

    1. Организационный момент

    Учитель: Сегодня проводится урок по теме «Табулирование функции средствами табличного процессора MS Office Excel ».
    Прежде всего, перечислите возможности табличного процессора.

    Акцентировать внимание на информации о том, что в табличном процессоре есть возможность построения диаграмм и графиков. Уточнить: в каких случаях строятся диаграммы, какие виды диаграмм существуют. Сообщить о том, что с помощью MS Office Excel возможно решать прикладные задачи разных предметных областей, например, математики. Нахождению значения функции при разных значениях аргумента отводится целый раздел в курсе математики. Эта задача называется табулированием функции. Оказывается, есть возможность решать эту задачу средствами Excel.

    Тема урока записывается в тетрадь.

    Учитель: Этот вопрос выходит за рамки школьной программы. Знания, полученные сегодня на занятии могут пригодиться при обучении в технических ВУЗах и при решении некоторых промышленных задач.

    2. Актуализация знаний

    Учитель: для того, чтобы успешно решать поставленную задачу, необходимо повторить ряд вопросов

    Учащиеся устно отвечают на вопросы в тестовой форме.

    В электронной таблице основной элемент рабочего листа – это:

    Выберите верное обозначение строки в электронной таблице:

    Выберите верное обозначение столбца в электронной таблице:

    Выберите верный адрес ячейки в электронной таблице:

    В электронной таблице невозможно удалить:

    Сколько ячеек содержит диапазон А1: В4 в электронной таблице:

    Дана электронная таблица. В ячейку D2 введена формула: (A2*B1+C1) Какое значение появится в ячейке D2?

    Выберите ссылку, которая не является смешанной:

    В ячейке B2 записана формула =2*$A1. Какой вид приобретет формула, после того как ячейку B2 скопируют в ячейку C2?

    Первичное усвоение учебного материала.

    Учитель: Алгоритм нахождения значений функций при разных аргументах на заданном интервале рассмотрим на примере.

    Условие задачи записывается в тетради.

    Задача. Найти значения функции y = x 2 на интервале от [-2;2] с шагом 0.5.

    Учитель: Прежде всего необходимо помнить, что требуется грамотное оформление решения задачи. Объединяем группу ячеек A 1: K 1.

    Попросить одного из учащихся прокомментировать действия.

    Исследуем данную функцию: значение Y зависит от значения X .

    В сою очередь, задан интервал изменения аргумента. Поэтому, в ячейке A 3 помещаем имя аргумента X , в ячейке B 3 помещаем выражение нахождения значения функции Y = X 2 .

    В ячейку А4 помещаем значение нижнего интервала значения аргумента -2.

    В ячейку А5 помещаем значение -2+0.5=-1.5. Используя режим автозаполнения: выделяем ячейки А4:А5, помещаем указатель мышки в правый нижний угол выделенных ячеек и, не отпуская левую клавишу мышки, протягиваем указатель до значения x =2.

    В ячейку В4 вносим формулу: =А3^2. Получаем значение аргумента.

    Выделяем ячейку В4, курсор направляем в крайний нижний угол и протягиваем до заданного значения аргумента.

    Осталось построить график функции по данным значениям. Для этого выделяем таблицу, в пунктах главного меню выделяем вкладку «вставка», выбираем вид графика «точечный», нажимаем «ОК». Получаем график зависимости значения функции от значения аргумента.

    Обращаю внимание на оформление графика: выделение области построения графика, оформления легенды, границ.

    Физкультпауза. Выполняются движения для снятия утомления глаз. Звучит релаксирующая музыка.

    Используя данный алгоритм, построим несколько графиков функций самостоятельно.

    Осознание и осмысление учебной информации.

    Предложить учащимся самостоятельно найти значения функции у = х^2+5 в промежутке [-5;5] с шагом 1.

    Все учащиеся выполняют работу самостоятельно. В качестве консультанта пригласить одного из учащихся. C помощью мультимедийного проектора продублировать выполнение задания на экране.

    На выполнение задания выделить 12 минут. Визуально оценить выполненную работу учащихся.

    Изменить функцию: у = х^2-5 в промежутке [-5;5] с шагом 1.

    Поставить вопрос: что изменится в отображении графика?

    Применение знаний и умений.

    Учитель: можно ли построить в системе координат сразу два и более графиков, чтобы проследить преобразование? Проверим на примере.

    Задача 3. Построить графики функций . у = х^2 и у = 2х^2 в промежутке [-4;4] с шагом 0,5 .

    Оценить работу учащихся.

    Задача 4. Построить график функции y=|x^2-10| на [-6;6] c шагом 1.

    Самооценка: Оформите графики в цвете по степени достижения цели урока Если вы материал урока уяснили, с практикой разобрались, сделайте графики в красных тонах,.

    В синих тонах – что-то непонятно, еще надо поработать.

    В зеленых – ничего не понятно.

    Информация о домашнем задании.

    Задание: построить графики функций на разных листах одной книги Excel, озаглавить файл Графики. Отправить по адресу: n . e . olkhova @ yandex . ru . В теме подписать свою фамилию.

    Читайте также  2 способа корреляционного анализа в Microsoft Excel

    y=sin x/2 в промежутке x [-5;5] c шагом 1

    y=3*x^2+4x-5 в промежутке x [-5;5] c шагом 0,5

    y=2cos x в промежутке x [-5;5] c шагом 0,5

    y=-x^2+5 в промежутке x [-4;4] c шагом 1

    * Найти решение уравнения x+2= х2

    Задание со «*» для желающих знать больше.

    Предложить учащимся ответить на ряд вопросов:

    ТО 107 Информатика 23.04.20 Решение задачи табулирования функции, построение графика. в табличном процессоре MS Excel

    Просмотр содержимого документа
    «ТО 107 Информатика 23.04.20 Решение задачи табулирования функции, построение графика. в табличном процессоре MS Excel»

    Задание на 23 апреля

    Предмет ОУД.08 Информатика

    Преподаватель Панина О.И.

    ИЗУЧИТЬ МАТЕРИАЛ, ОТВЕТИТЬ НА ВОПРОСЫ Тема: Решение задачи табулирования функции, построение графика. в табличном процессоре MS Excel

    Цель работы: Познакомиться с возможностью получения числовых значений функции, задан­ной аналитически (в виде формулы), для определенных значений аргумента и построения гра­фика функции с помощью Мастера диаграмм.

    Одно из основных свойств, которое сделало Microsoft Excel мощным деловым пакетом —это возможность отображать числовые данные в виде полноцветных, легких для понимания диаграмм. Excel предоставляет широкий диапазон стандартных типов диаграмм научного и делового назначения, каждый из которых имеет несколько вариантов. Кроме того, преду­смотрена возможность получения нового типа диаграмм на основе основных.

    Диаграмма — это средство наглядного графического изображения информации, предна­значенное для сравнения нескольких величин или нескольких значений одной величины, слежения за изменением их значений и т.п.

    Диаграмма в Excel включает много объектов, каждый из которых можно выделять и из­менять отдельно.

    Линия используемая как основа измерений для построения данных на диа­грамме. Ось категорий (X) и ось значений (У) образуют границы диа­граммы и имеют шкалу для нанесения данных. Ось значений (Z) использу­ется в трехмерных диаграммах.

    Совокупность точек данных, отображающих значения строк или столб­цов рабочего листа. Каждый ряд данных отображается по- своему. На диаграмме может быть отображен один или несколько рядов данных.

    Подпись, определяющая закраску или цвет точек данных или категорий диаграмм.

    Элемент, который представляет точку данных на диаграмме. Вид мар­кера зависит от типа и вида диаграммы. Все маркеры одного ряда дан­ных имеют одинаковую форму и цвет.

    В двумерной диаграмме это прямоугольная область, ограниченная двумя осями и содержащая на себе все ряды диаграммы. В трехмерной диа­грамме это область, ограниченная осями и включающая ряды данных, на­звание категорий, подписи деления и названия осей.

    Вся диаграмма со всеми элементами

    Формула с внешними ссылками на данные определенного листа, по кото­рым построена диаграмма.

    Надписи (название диаграммы, значения и категории на осях) и подписи (текст, связанный с точками данных). Любой текст на диаграмме мож­но изменять и перемещать.

    Деление шкалы вдоль оси категорий (X) и осей значений (У и Z)

    Таблица, содержащая отображаемые на диаграмме данные; обычно свя­зана с осью категорий и заменяет подписи оси категорий. Каждая стро­ка таблицы содержит ряд данных

    Большинство диаграмм строятся в прямоугольной системе координат. По горизонталь­ной оси X откладываются значения независимой переменной (аргумента), а по вертикальной оси У — значение зависимой переменной (функции). На одном рисунке может быть выведено одновременно несколько диаграмм.

    При графической обработки числовой информации с помощью табличного процессора сле­дует:

    указать область данных (блок клеток), по которым будет строиться диаграмма;

    определить последовательность выбора данных ( по строкам или по столбцам) из вы­
    бранного блока клеток.

    При выборе по столбцам Х- координаты берутся из крайнего левого столбца выделенного блока клеток. Остальные столбцы содержат У — координаты диаграмм. По количеству столбцов определяется количество строящихся рядов диаграммы.

    Пример выполнения практического задания:

    Задано уравнение

    Найти корень уравнения на интервале [-5;8] с шагом

    1. Вычислить значения функции для значений аргумента х= -5; -4,5; -4; .

    Построить график функции у

    Определить(приблизительно), при каких значениях аргумента х значение функции у=0.

    Застосування табулирования функції в Microsoft Excel

    Табулювання функції являє собою обчислення значення функції для кожного відповідного аргументу, заданого з певним кроком, в чітко встановлені межі. Ця процедура є інструментом для вирішення цілої низки завдань. З її допомогою можна локалізувати коріння рівняння, знайти максимуми і мінімуми, вирішувати інші завдання. За допомогою програми Excel виконувати табулювання набагато простіше, ніж використовуючи папір, ручку і калькулятор. Давайте з’ясуємо, як це робиться в цьому додатку.

    Використання табулирования

    Табулювання застосовується шляхом створення таблиці, в якій в одній колонці буде записано значення аргументу з обраним кроком, а в другій — відповідне йому значення функції. Потім на основі розрахунку можна побудувати графік. Розглянемо, як це робиться на конкретному прикладі.

    створення таблиці

    Створюємо шапку таблиці з колонками x, в якій буде вказано значення аргументу, і f (x), де відобразиться відповідне значення функції. Для прикладу візьмемо функцію f (x) = x ^ 2 + 2x, хоча для процедури табулирования може використовуватися функція будь-якого виду. Встановлюємо крок (h) в розмірі 2. Кордон від -10 до 10. Тепер нам потрібно заповнити стовпець аргументів, дотримуючись кроку 2 в заданих межах.

      У перший осередок шпальти «x» вписуємо значення «-10». Відразу після цього тиснемо на кнопку Enter. Це дуже важливо, тому що якщо ви спробуєте зробити маніпуляцію мишкою, то значення в осередку перетвориться в формулу, а в даному випадку це не потрібно.

    Всі подальші значення можна заповнити вручну, дотримуючись кроку 2, але зручніше це зробити за допомогою інструменту автозаповнення. Особливо цей варіант актуальний, якщо діапазон аргументів великий, а крок — відносно невеликий.

    Виділяємо осередок, в якій міститься значення першого аргументу. Перебуваючи у вкладці «Головна», натискаємо на кнопку «Заповнити», яка розміщена на стрічці в блоці налаштувань «Редагування». У списку дій вибираємо пункт «Прогресія . ».

    Відкривається віконце настройки прогресії. У параметрі «Розташування» встановлюємо перемикач в позицію «По стовпцях», так як в нашому випадку значення аргументу будуть розміщуватися саме в колонці, а не в рядку. В поле «Крок» встановлюємо значення 2. В поле «Граничне значення» вписуємо число 10. Для того щоб запустити прогресію, тиснемо на кнопку «OK».

    Тепер потрібно заповнити стовпець функції f (x) = x ^ 2 + 2x. Для цього в першу комірку відповідної колонки записуємо вираз за наступним шаблоном:

    При цьому, замість значення x підставляємо координати першого осередку з шпальти з аргументами. Тиснемо на кнопку Enter, щоб вивести результат обчислень на екран.

    Для того, щоб зробити обчислення функції і в інших рядках, знову скористаємося технологією автозаповнення, але в даному випадку можна застосувати маркер заповнення. Встановлюємо курсор в нижній правий кут комірки, в якій вже міститься формула. З’являється маркер заповнення, представлений у вигляді невеликого за розміром хрестика. Затискаємо ліву кнопку миші і простягаємо курсор уздовж всього заповнюється стовпчика.

  • Після цього дії вся колонка зі значеннями функції буде автоматично заповнена.
  • Таким чином, табуляція функції була проведена. На її основі ми можемо з’ясувати, наприклад, що мінімум функції (0) досягається при значеннях аргументу -2 і 0. Максимум функції в межах варіації аргументу від -10 до 10 досягається в точці, що відповідає аргументу 10, і становить 120.

    побудова графіка

    На основі виробленої табуляції в таблиці можна побудувати графік функції.

    1. Виділяємо всі значення в таблиці курсором з затиснутою лівою кнопкою миші. Перейдемо у вкладку «Вставка», в блоці інструментів «Діаграми» на стрічці тиснемо на кнопку «Графіки». Відкривається список доступних варіантів оформлення графіка. Вибираємо той вид, який вважаємо найбільш відповідним. У нашому випадку відмінно підійде, наприклад, простий графік.

  • Після цього на аркуші програма виконує процедуру побудови графіка на основі виділеного табличного діапазону.
  • Далі за бажанням користувач може відредагувати графік так, як вважає за потрібне, використовуючи для цих цілей інструменти Excel. Можна додати назви осей координат і графіка в цілому, прибрати або перейменувати легенду, видалити лінію аргументів, і т.д.

    Як бачимо, табулювання функції, в загальному, процес нескладний. Правда, обчислення можуть зайняти досить великий час. Особливо, якщо кордону аргументів дуже широкі, а крок маленький. Значно заощадити час допоможуть інструменти автозаповнення Excel. Крім того, в цій же програмі на основі отриманого результату можна побудувати графік для наочного уявлення.